La Estabilidad Elástica de Las Palmeras
Peter Sterken
Resumen
Se presenta un modelo matemático, cuyo fin es aumentar la eficacia de la diagnosis visual de palmeras. En primer lugar, se calcula el factor de seguridad del estípite sano ante la inestabilidad elástica. Si este factor es mayor que 100%, significa que la palmera no se pandearía bajo su propio peso y que puede resistir cargas adicionales, como las del viento.
En segundo lugar, se estima la carga adicional del viento en la palmera. Esta se calcula, incorporando la velocidad de viento y la temperatura esperadas para la zona y la altitud sobre el nivel del mar. Este análisis de las acciones eólicas permite optimizar cableados y soportes artificiales que pueden estabilizar la palmera a otras palmeras, árboles o estructuras.
En tercer lugar, se formula una hipótesis que aumentaría la eficacia de la diagnosis visual de palmeras. En ésta, se sugiere que la velocidad crítica del viento para el colapso del estípite depende de la rigidez de la sección más débil del mismo. Bajo esto se entiende la relación entre el módulo de elasticidad, la forma de la sección transversal, la esbeltez y los comportamientos mecánicos (p.e. el pandeo de Brazier y la formación de grietas). Se sugiere que la seguridad de la palmera está directamente relacionada con todos estos factores.
Nuevas adiciones son la teoría de la estabilidad elástica. Se mencionarán las teorías de Leonardo Da Vinci, Euler, Bernoulli y Greenhill. Finalmente, se ofrecerá un descubrimiento importante respecto a las Washingtonia robusta colapsadas de la estación de Atocha de Madrid.
Así mismo, las directrices que se pueden dar, que sepa el autor, es combinar la diagnosis visual de comportamientos mecánicos peligrosos con el factor de seguridad en cuanto a la estabilidad elástica y el análisis de las cargas eólicas para cablear la palmera en cuestión.
Los componentes de este modelo han sido publicados recientemente en la revista científica Arboricultural Journal , Vol. 29, pp 243-265.
Palabras clave: Teoría de la estabilidad elástica · Palmeras · Seguridad · Velocidad crítica del viento.
Peter Sterken
Resumen
Se presenta un modelo matemático, cuyo fin es aumentar la eficacia de la diagnosis visual de palmeras. En primer lugar, se calcula el factor de seguridad del estípite sano ante la inestabilidad elástica. Si este factor es mayor que 100%, significa que la palmera no se pandearía bajo su propio peso y que puede resistir cargas adicionales, como las del viento.
En segundo lugar, se estima la carga adicional del viento en la palmera. Esta se calcula, incorporando la velocidad de viento y la temperatura esperadas para la zona y la altitud sobre el nivel del mar. Este análisis de las acciones eólicas permite optimizar cableados y soportes artificiales que pueden estabilizar la palmera a otras palmeras, árboles o estructuras.
En tercer lugar, se formula una hipótesis que aumentaría la eficacia de la diagnosis visual de palmeras. En ésta, se sugiere que la velocidad crítica del viento para el colapso del estípite depende de la rigidez de la sección más débil del mismo. Bajo esto se entiende la relación entre el módulo de elasticidad, la forma de la sección transversal, la esbeltez y los comportamientos mecánicos (p.e. el pandeo de Brazier y la formación de grietas). Se sugiere que la seguridad de la palmera está directamente relacionada con todos estos factores.
Nuevas adiciones son la teoría de la estabilidad elástica. Se mencionarán las teorías de Leonardo Da Vinci, Euler, Bernoulli y Greenhill. Finalmente, se ofrecerá un descubrimiento importante respecto a las Washingtonia robusta colapsadas de la estación de Atocha de Madrid.
Así mismo, las directrices que se pueden dar, que sepa el autor, es combinar la diagnosis visual de comportamientos mecánicos peligrosos con el factor de seguridad en cuanto a la estabilidad elástica y el análisis de las cargas eólicas para cablear la palmera en cuestión.
Los componentes de este modelo han sido publicados recientemente en la revista científica Arboricultural Journal , Vol. 29, pp 243-265.
Palabras clave: Teoría de la estabilidad elástica · Palmeras · Seguridad · Velocidad crítica del viento.
Publicación:
“La Estabilidad Elástica de Las Palmeras”: Artículo en vías de publicación, del cuál se ofrece el presente resumen.
Parte de este artículo ha sido publicado con anterioridad como parte de la completa publicación sobre modelización de la estabilidad del arbolado y palmeras en Sterken, 2008.
www.sterken.be
© Peter Sterken. 2008.
Referencia
Sterken, P. 2008. Modelización de la estabilidad del arbolado y palmeras. FORESTA. Revista de la Asociación y Colegio Oficial de Ingenieros Técnicos Forestales. Nº38. p. 59-67.
English
The Elastic Stability of Palms
Peter Sterken
Abstract
A mathematical model and hypothesis are presented, which goal is to enhance visual palm diagnosis. Firstly, the safety factor of the palm trunk regarding elastic stability is calculated. This factor has to be higher than 100%, in order not to buckle under its own weight. If this factor is satisfied, the palm can withstand a certain amount of additional loads, like the weight of a climber or wind loads.
Secondly, the additional wind loads are estimated which enables to optimize artificial supports of the palm. The wind load in the palm, and the resulting loading of the supporting structure, has to be assessed undeniably. The input of the expected wind speed for the area, temperature and altitude, enable to optimise this wind load analysis. Thirdly, a hypothesis has been formulated (Sterken, 2005c) which could heighten the efficiency of visual assessment. It is suggested that the critical wind speed for failure of the palm stem depends significantly on the relationship between the modulus of elasticity, the form of the cross-section (not only diameter), the slenderness of the palm (ratio of height vs. the thin stem), dynamic wind loading and mechanical behaviours. Deductions from the Leonardo Da Vinci – Euler - Bernoulli theory and the theory of elastic stability are introduced. The guidelines that are given is to combine the visual assessment of mechanical catastrophic behaviours with the safety factor regarding elastic stability and the wind load analysis for cabling the palm tree. Earlier components of this model have recently been published in the scientific peer-reviewed Arboricultural Journal, Vol. 29, pp 243-265. The content of this publication has been published earlier as a part of the Spanish paper on the modelling of forest trees and palms in Foresta (Sterken, 2008).
Key-words: Palms · Safety · Critical wind Speedy Data of the complete publication:
Sterken, P. 2008. The Elastic Stability of Palms. 15p.
Royal Belgian Library
Keizerslaan, 4
B-1000 Brussel
Adaptation of the original version: © Peter Sterken, 2008
Original version: © Peter Sterken, April 2007
http://www.sterken.be/
Wind load analysis for trees
Peter Sterken
In accordance with Eurocode 1, part 2-4.
“La Estabilidad Elástica de Las Palmeras”: Artículo en vías de publicación, del cuál se ofrece el presente resumen.
Parte de este artículo ha sido publicado con anterioridad como parte de la completa publicación sobre modelización de la estabilidad del arbolado y palmeras en Sterken, 2008.
www.sterken.be
© Peter Sterken. 2008.
Referencia
Sterken, P. 2008. Modelización de la estabilidad del arbolado y palmeras. FORESTA. Revista de la Asociación y Colegio Oficial de Ingenieros Técnicos Forestales. Nº38. p. 59-67.
English
The Elastic Stability of Palms
Peter Sterken
Abstract
A mathematical model and hypothesis are presented, which goal is to enhance visual palm diagnosis. Firstly, the safety factor of the palm trunk regarding elastic stability is calculated. This factor has to be higher than 100%, in order not to buckle under its own weight. If this factor is satisfied, the palm can withstand a certain amount of additional loads, like the weight of a climber or wind loads.
Secondly, the additional wind loads are estimated which enables to optimize artificial supports of the palm. The wind load in the palm, and the resulting loading of the supporting structure, has to be assessed undeniably. The input of the expected wind speed for the area, temperature and altitude, enable to optimise this wind load analysis. Thirdly, a hypothesis has been formulated (Sterken, 2005c) which could heighten the efficiency of visual assessment. It is suggested that the critical wind speed for failure of the palm stem depends significantly on the relationship between the modulus of elasticity, the form of the cross-section (not only diameter), the slenderness of the palm (ratio of height vs. the thin stem), dynamic wind loading and mechanical behaviours. Deductions from the Leonardo Da Vinci – Euler - Bernoulli theory and the theory of elastic stability are introduced. The guidelines that are given is to combine the visual assessment of mechanical catastrophic behaviours with the safety factor regarding elastic stability and the wind load analysis for cabling the palm tree. Earlier components of this model have recently been published in the scientific peer-reviewed Arboricultural Journal, Vol. 29, pp 243-265. The content of this publication has been published earlier as a part of the Spanish paper on the modelling of forest trees and palms in Foresta (Sterken, 2008).
Key-words: Palms · Safety · Critical wind Speedy Data of the complete publication:
Sterken, P. 2008. The Elastic Stability of Palms. 15p.
Royal Belgian Library
Keizerslaan, 4
B-1000 Brussel
Adaptation of the original version: © Peter Sterken, 2008
Original version: © Peter Sterken, April 2007
http://www.sterken.be/
Wind load analysis for trees
Peter Sterken
In accordance with Eurocode 1, part 2-4.
Data input=
Tree characteristics
Species (see list of species)= Quercus robur
Height tree= 21.00 m
Crown diameter= 12.00 m
Height trunk= 1.50 m
Circumference= 245.00 cm
Bark thickness= 4.00 cm
Residual wall thickness,t=9.50 cm
Cw-value (see list of species)= 0.25
Compression strength= 2.8kN/cm*cm
(see list of species)
Environment
Altitude= 10.00 m
Minimum temperature= -15.00 °C
Expected wind speed for
the area= 130.00 km/h
Tree characteristics
Species (see list of species)= Quercus robur
Height tree= 21.00 m
Crown diameter= 12.00 m
Height trunk= 1.50 m
Circumference= 245.00 cm
Bark thickness= 4.00 cm
Residual wall thickness,t=9.50 cm
Cw-value (see list of species)= 0.25
Compression strength= 2.8kN/cm*cm
(see list of species)
Environment
Altitude= 10.00 m
Minimum temperature= -15.00 °C
Expected wind speed for
the area= 130.00 km/h
Results=
Wind load analysis for trees
Crown area= 183.78 m*m
Air density= 1.37 kg/m*m*m
Wind speed= 37.29 m/s
at height= 12.23 m
Wind load= 42.96 kN
4380.55kg
Wind induced bending moment=
525.17 kNm
Bending fracture of the sound stem=
Critical wind speed= 49.95 m/s
Safety= 179.43 %
Required residual wall thickness=
8.32cm
Wind load analysis for trees
Crown area= 183.78 m*m
Air density= 1.37 kg/m*m*m
Wind speed= 37.29 m/s
at height= 12.23 m
Wind load= 42.96 kN
4380.55kg
Wind induced bending moment=
525.17 kNm
Bending fracture of the sound stem=
Critical wind speed= 49.95 m/s
Safety= 179.43 %
Required residual wall thickness=
8.32cm
Torsion safety of the closed and concentric
residual wall=
residual wall=
Critical wind speed= 60.43 m/s
Safety= 262.61 %
Safety= 262.61 %
Bending fracture of the residual wall=
t/R measured= 0.27
Critical wind speed= 39.12 m/s
Safety= 110.05 %
Dynamics=
Natural frequency= 7.82
Vcrit_resonance= 27.35 m/s
Equivalent wind load= 23.11 kN
Please consult the following publications, in order
to interpret correctly wind load analysis for trees:
Sterken P (2006) Prognosis of the development of
decay and the fracture-safety of hollow trees.
Arboricultural Journal. Vol 29: 245-267
Sterken P (2005) A Guide for Tree-stability Analysis.
Second and expanded edition. University and
Research-centre of Wageningen: http://
library.wur.nl/gkn/
Sterken P (2008) Modelización de la estabilidad
del arbolado y palmeras. FORESTA. Asociación y
Colegio Oficial de Ingenieros Técnicos Forestales.
Nº 38: 59-67.
Critical wind speed= 39.12 m/s
Safety= 110.05 %
Dynamics=
Natural frequency= 7.82
Vcrit_resonance= 27.35 m/s
Equivalent wind load= 23.11 kN
Please consult the following publications, in order
to interpret correctly wind load analysis for trees:
Sterken P (2006) Prognosis of the development of
decay and the fracture-safety of hollow trees.
Arboricultural Journal. Vol 29: 245-267
Sterken P (2005) A Guide for Tree-stability Analysis.
Second and expanded edition. University and
Research-centre of Wageningen: http://
library.wur.nl/gkn/
Sterken P (2008) Modelización de la estabilidad
del arbolado y palmeras. FORESTA. Asociación y
Colegio Oficial de Ingenieros Técnicos Forestales.
Nº 38: 59-67.
Sterken P (2006) Prognose van de breukvastheid
van holle bomen. KPB Nieuwsbrief. Kring
Praktiserende Boomverzorgers. Dutch ISA chapter.
Vol. 27: 1-10. Nederland.
Disclaimer: While every effort has been made to
validate the solutions in this worksheet, Peter
Sterken is not responsible for any errors contained
and is not liable for any damages resulting from the
use of this material, nor for any interpretation of the
calculations. These calculations are only intended
for educational purposes and should only be
employed by a professional trained in this method.
© Peter Sterken 2006
http://www.sterken.be/
Français
La Stabilité Élastique Des Palmiers
van holle bomen. KPB Nieuwsbrief. Kring
Praktiserende Boomverzorgers. Dutch ISA chapter.
Vol. 27: 1-10. Nederland.
Disclaimer: While every effort has been made to
validate the solutions in this worksheet, Peter
Sterken is not responsible for any errors contained
and is not liable for any damages resulting from the
use of this material, nor for any interpretation of the
calculations. These calculations are only intended
for educational purposes and should only be
employed by a professional trained in this method.
© Peter Sterken 2006
http://www.sterken.be/
Français
La Stabilité Élastique Des Palmiers
Peter Sterken
Résumé
Nous présentons un modèle mathématique, qui vise à renforcer l'efficacité du diagnostic visuel de palmiers. Tout d'abord, on calcule le coefficient de sécurité de tronc en bonne santé sur le plan de l'instabilité élastique. Si ce facteur est supérieur à 100%, cela signifie que le palmier s’incline pas sous son propre poids et peut supporter des charges supplémentaires, comme le vent. Deuxièmement, on estime la charge du vent dans le palmier. Il est calculé en intégrant la vitesse du vent, la température prévue pour la région et l'altitude au-dessus du niveau de la mer.
Résumé
Nous présentons un modèle mathématique, qui vise à renforcer l'efficacité du diagnostic visuel de palmiers. Tout d'abord, on calcule le coefficient de sécurité de tronc en bonne santé sur le plan de l'instabilité élastique. Si ce facteur est supérieur à 100%, cela signifie que le palmier s’incline pas sous son propre poids et peut supporter des charges supplémentaires, comme le vent. Deuxièmement, on estime la charge du vent dans le palmier. Il est calculé en intégrant la vitesse du vent, la température prévue pour la région et l'altitude au-dessus du niveau de la mer.
L’ analyse des actions du vent vise à optimaliser les moyens stabilisant le palmier à d'autres palmiers ou à d’autres structures.
Troisièmement, il est fait une hypothèse qui permettrait d’améliorer le diagnostic visuel des palmiers. Dans ce document, il est suggéré que la vitesse critique du vent sur l'effondrement de tronc dépend de la rigidité de la section la plus faible de celui-ci. Il est suggéré que cette rigidité ,et en conséquence, la sécurité du palmier sont directement liées à l'élasticité, la forme de la section transversale, la proportion entre la hauteur et le diamètre de tronc, et le comportement mécanique (par exemple, l’effondrement de Brazier et les fissures).
Les nouveautés incluent les théories de la stabilité élastique telles qu’elles sont mentionnées par Leonardo Da Vinci, Euler, Bernoulli et Greenhill. Il est également fait part d’une découverte importante concernant le Washingtonia robusta de la gare d'Atocha à Madrid. Finalement, l'auteur donne des directives permettant de combiner le diagnostic visuel du comportement mécanique dangereux, le facteur de sécurité sur la stabilité élastique et l’analyse de charges du vent. Les composants de ce modèle ont été publiés récemment dans la revue scientifique Arboricultural Journal. Vol 29, pp 243-265.
Troisièmement, il est fait une hypothèse qui permettrait d’améliorer le diagnostic visuel des palmiers. Dans ce document, il est suggéré que la vitesse critique du vent sur l'effondrement de tronc dépend de la rigidité de la section la plus faible de celui-ci. Il est suggéré que cette rigidité ,et en conséquence, la sécurité du palmier sont directement liées à l'élasticité, la forme de la section transversale, la proportion entre la hauteur et le diamètre de tronc, et le comportement mécanique (par exemple, l’effondrement de Brazier et les fissures).
Les nouveautés incluent les théories de la stabilité élastique telles qu’elles sont mentionnées par Leonardo Da Vinci, Euler, Bernoulli et Greenhill. Il est également fait part d’une découverte importante concernant le Washingtonia robusta de la gare d'Atocha à Madrid. Finalement, l'auteur donne des directives permettant de combiner le diagnostic visuel du comportement mécanique dangereux, le facteur de sécurité sur la stabilité élastique et l’analyse de charges du vent. Les composants de ce modèle ont été publiés récemment dans la revue scientifique Arboricultural Journal. Vol 29, pp 243-265.
Mots-clés: Théorie de la stabilité élastique – palmier dattier - sécurité - la vitesse critique du vent.
Cet article faisait partie d’une publication globale de FORESTA à propos de la modélisation de la stabilité des arbres et des palmiers. Journal de l' Association des ingénieurs forestiers. Nº38. N ° 38. p. 59-67.
© Peter Sterken. 2008.
Italiano
La Stabilità elastica delle palme
Peter Sterken
Traduzione : Fabrizio Cinelli
Riassunto
In questo articolo viene presentato un modello matematico il cui obiettivo è quello di migliorare l’efficacia della diagnosi visiva delle palme. Prima di tutto è calcolato il fattore di sicurezza dello stipite della palma in rapporto alla stabilità elastica. Questo fattore risulta essere maggiore del 100%, così da non piegarsi sotto il proprio peso. Se tale fattore è soddisfatto, la palma può sopportare una certa quantità di carichi addizionali, come quelli del vento. In secondo luogo sono stimati i carichi del vento. Si calcola il carico del vento sulla palma, considerando la velocità del vento, la temperatura attesa per la zona e l’altitudine sopra il livello del mare. Questa analisi dell’azione eolica permette di ottimizzare cablaggi e supporti artificiali
che possono stabilizzare la palma danneggiata ad altre palme, alberi o strutture.
Successivamente viene quindi formulata una ipotesi che potrebbe aumentare l’efficacia Della diagnosi visiva della palma (Sterken, 2005c). Si assume che la velocità critica del vento per il collasso dello stipite dipenda dalla relazione tra il modulo di elasticità E, la forma della sezione trasversale (non solo il diametro), la snellezza (rapporto fra altezza e stipite sottile), i carichi dinamici e i comportamenti meccanici pericolosi (p.e. la flessione di Brazier e la formazione di fessure). Si suggerisce quindi che la sicurezza della palma sia direttamente correlata a tutti questi fattori.
Un nuovo aspetto è rappresentato dalla teoria della stabilità elastica. Fra le altre, sono riconsiderate le teorie di Leonardo Da Vinci, Eulero, Bernoulli e Greenhill.
Quindi, gli orientamenti che possono essere indicati, sulla base delle conoscenze raggiunte dell’autore, sono quelli di combinare la diagnosi visiva dei comportamenti meccanici di rottura con il fattore di sicurezza, in relazione alla stabilità elastica ed alla analisi del carico del vento per il cablaggio della palma.
Summary
A mathematical model and hypothesis are presented, which goal is to enhance visual palm diagnosis. Deductions from the Da Vinci – Euler - Bernoulli theory and the theory of elastic stability are introduced. The guidelines that are given is to combine the visual assessment of mechanical catastrophic behaviours with the safety factor regarding elastic stability and the wind load analysis for cabling the palm tree.
Sterken, P. 2008. LA STABILITÀ ELASTICE DELLE PALME. In Press. Extracts of this article have already been published in the complete publication on the modelling of forest trees and palms in Sterken, 2008.
www.sterken.be
Peter Sterken. 2008.
Reference
Sterken, P. 2008. Modelización de la estabilidad del arbolado y palmeras. FORESTA. Revista de la Asociación y Colegio Oficial de Ingenieros Técnicos Forestales. Nº38. p. 59-67.
La Stabilità elastica delle palme
Peter Sterken
Traduzione : Fabrizio Cinelli
Riassunto
In questo articolo viene presentato un modello matematico il cui obiettivo è quello di migliorare l’efficacia della diagnosi visiva delle palme. Prima di tutto è calcolato il fattore di sicurezza dello stipite della palma in rapporto alla stabilità elastica. Questo fattore risulta essere maggiore del 100%, così da non piegarsi sotto il proprio peso. Se tale fattore è soddisfatto, la palma può sopportare una certa quantità di carichi addizionali, come quelli del vento. In secondo luogo sono stimati i carichi del vento. Si calcola il carico del vento sulla palma, considerando la velocità del vento, la temperatura attesa per la zona e l’altitudine sopra il livello del mare. Questa analisi dell’azione eolica permette di ottimizzare cablaggi e supporti artificiali
che possono stabilizzare la palma danneggiata ad altre palme, alberi o strutture.
Successivamente viene quindi formulata una ipotesi che potrebbe aumentare l’efficacia Della diagnosi visiva della palma (Sterken, 2005c). Si assume che la velocità critica del vento per il collasso dello stipite dipenda dalla relazione tra il modulo di elasticità E, la forma della sezione trasversale (non solo il diametro), la snellezza (rapporto fra altezza e stipite sottile), i carichi dinamici e i comportamenti meccanici pericolosi (p.e. la flessione di Brazier e la formazione di fessure). Si suggerisce quindi che la sicurezza della palma sia direttamente correlata a tutti questi fattori.
Un nuovo aspetto è rappresentato dalla teoria della stabilità elastica. Fra le altre, sono riconsiderate le teorie di Leonardo Da Vinci, Eulero, Bernoulli e Greenhill.
Quindi, gli orientamenti che possono essere indicati, sulla base delle conoscenze raggiunte dell’autore, sono quelli di combinare la diagnosi visiva dei comportamenti meccanici di rottura con il fattore di sicurezza, in relazione alla stabilità elastica ed alla analisi del carico del vento per il cablaggio della palma.
Summary
A mathematical model and hypothesis are presented, which goal is to enhance visual palm diagnosis. Deductions from the Da Vinci – Euler - Bernoulli theory and the theory of elastic stability are introduced. The guidelines that are given is to combine the visual assessment of mechanical catastrophic behaviours with the safety factor regarding elastic stability and the wind load analysis for cabling the palm tree.
Sterken, P. 2008. LA STABILITÀ ELASTICE DELLE PALME. In Press. Extracts of this article have already been published in the complete publication on the modelling of forest trees and palms in Sterken, 2008.
www.sterken.be
Peter Sterken. 2008.
Reference
Sterken, P. 2008. Modelización de la estabilidad del arbolado y palmeras. FORESTA. Revista de la Asociación y Colegio Oficial de Ingenieros Técnicos Forestales. Nº38. p. 59-67.
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